*
The great student, Calon Guru belajar matematika radikal SMA dari Soal dan Pembahasan Matematika Dasar tentang Logaritma. Logaritma noël bisa untuk kita lepaskan dari topik terdepan yaitu eksponen dan bentuk akar. Eksponen, bentuk akar, dan logaritma dapat kita istilahkan dengan "tiga serangkai" dalam matematika, buat jika dipelajari just salah satu belum lengkap rasanya.

Anda sedang menonton: Contoh soal dan jawaban logaritma

Mempelajari dan manfaat aturan-aturan di ~ logaritma di dalam menyelesaikan soal ataukah masalah bukanlah suatu hal yang sulit. Dengan diikuti step by step yang kita diskusikan under ini, maka dipahami soal-soal logaritma dan mengeksplorasi solusinya sangatlah menyenangkan.

Bagaimana koneksi bilangan berpangkat, bentuk akar akar dan logaritma, secara mudah dapat untuk kita simak penjelasannya such berikut;

Dari bentuk bilangan berpangkat $ colorBlue a^colorRed b=colorGreen c $,untuk mendapatkan bilangan $colorBlue a$ dengan menggunakan bilangan $colorRed b$ dan $colorGreen c$ maka operasi apa kita gunakan adalah akar, penulisan kerja adalah $ sqrtcolorGreen c=colorBlue a$untuk mendapatkan bilangan $colorRed b$ dengan menggunakan bilangan $colorBlue a$ dan $colorGreen c$ maka operasi apa kita gunakan adalah logaritma, penulisan kerja adalah $^colorBlue a extrmlog colorGreen c=colorRed b$

Beberapa contoh atau kesimpulan sederhana, bisa ~ kita tuliskan;

$ colorBlue 2^colorRed 3=colorGreen 8 $ $Leftrightarrow $ $^colorBlue 2 extrmlog colorGreen 8= colorRed3$;$ sqrtcolorGreen 8=colorBlue 2$ $Leftrightarrow$ $ colorBlue 2^colorRed 3=colorGreen 8 $;$ sqrtcolorGreen 8=colorBlue 2$ $Leftrightarrow$ $^colorBlue 2 extrmlog colorGreen 8= colorRed3$.

Lihat lainnya: Contoh Soal Orde Baru Sejarah Kelas 12, Bab 12 Orde Baru Dan Reformasi

Bentuk penulisan logaritma $^colorBlue a extrmlog colorGreen b=c$ kawanan kita temukan diatas buku-buku berbahasa Indonesia, sedangkan karena buku internasional apa dominan berbahasa Inggris penulisan logaritma adalah $ log_colorBlue acolorGreen b=c $.

Istilah-istilah di atas logaritma $^colorBlue a extrmlog colorGreen b=colorRedc$

$ colorBlue a$ disebut pokok (Bilangan Pokok). Batasan pengeluaran $ colorBlue a$ adalah $ colorBlue a gt 0$ dan $colorBlue a eq 1$ ataukah $0 lt colorBlue a lt 1$ dan $ colorBlue a gt 1$. Untuk logaritma kurung $10$ bisa noël dituliskan.$ colorGreen b$ ditelepon Numerus atau bilangan apa dicari logaritmanya. Batasan cost $ colorGreen b$ adalah $ colorGreen b gt 0$$ colorRedc$ disebut sasaran logaritma

Setelah kita mengetahui bentuk umum atau bentuk dasar dari logaritma di atas, sekarang kita coba mengetahui mayoritas sifat logaritma;

$^a!log a=1$ untuk $ a^0=1$$^a!log 1=0$ buat $ a^1=a$$^a!log x +^a!log y=^a!log left (xcdot y ight )$$^a!log x -^a!log y=^a!log dfracxy $$^a!log x^n=n ^a!log x $$^a!log sqrtx=dfrac1n ^a!log x $$^a^n!log x^m=dfracmn ^a!log x $$^a!log x= dfrac^p!log x^p!log a $$^a!log x cdot ^x!log b=^a!log b$$^a!log x= dfrac1^x!log a $$ a^^a!log x= x $Beberapa soal yang sudah pernah diujikan diatas Kompetisi Matematika, proyek Perintis, Sipenmaru, UMPTN, SNMPTN, SBMPTN, Ujian Nasional, Simak UI, UM UGM atau Ujian Mandiri apa dilakukan melalui pihak perguruan tinggi lainnya.1. Soal SBMPTN 2015 kode 634 |*Soal Lengkap

Diketahui $^p!log 2 =8$ dan $^q!log 8 =4$. Jika $s=p^4$ dan $t=q^2$, maka pengeluaran $^t!log s =cdots$

$eginalign (A) & dfrac14 \(B) & dfrac13 \(C) & dfrac23 \(D) & dfrac32 \(E) & 3 endalign$


Dari data apa diketahui, itupenggunaan peroleh;

$eginalign ^p!log 2 =8 Leftrightarrow & p=2^dfrac18 \^q!log 8 =4 Leftrightarrow & q=8^dfrac14=2^dfrac34 \hline ^t!log s &= ^q^2!log p^4 \&= dfrac42 ^q!log ns \& =2 cdot dfrac42 ^2^frac18 ^!log 2^frac34 \& =2 cdot dfracfrac18frac34 ^2!log 2 \& =2 cdot dfrac18 cdot dfrac43 \& = dfrac13 endalign$

$ herefore$ pilihan yang sesuai adalah $(B) dfrac13$


$^3log x cdot ^6log x cdot ^9log x =$ $^3log xcdot ^6log x + ^3log x cdot ^9log x+ ^6log x cdot ^9log x$Jika kita perhatikan persamaan di atas, tiap ruas involves $^3log x$ sehingga persamaan akan memenuhi untuk $x=1$.Berikutnya, ruas kiri dan kanan persamaan kita kalikan mencapai $^xlog 3$ sehingga untuk kita peroleh;$Rightarrow$ $^3log x cdot ^6log x cdot ^9log x cdot ^xlog 3=$ $^3log xcdot ^6log x cdot ^xlog 3+ ^3log x cdot ^9log x cdot ^xlog 3+ ^6log x cdot ^9log x cdot ^xlog 3$$Rightarrow$ $^6log x cdot ^9log x=$ $^6log x+^9log x+ ^6log x cdot ^9log 3$Berikutnya, ruas kiri dan kanan persamaan kita kalikan mencapai $^xlog 6$ sehingga kita peroleh;$Rightarrow$ $^6log x cdot ^9log x cdot ^xlog 6=$ $^6log x cdot ^xlog 6+^9log x cdot ^xlog 6+ ^6log x cdot ^9log 3 cdot ^xlog 6$$Rightarrow$ $^9log x=$ $1+^9log 6+ ^9log 3$$Rightarrow$ $^9log x=$ $^9log 9+^9log 6+ ^9log 3$$Rightarrow$ $^9log x=$ $^9log (9 cdot 6 cdot 3)$$ herefore$ $x=9 cdot 6 cdot 3=162$. $ herefore$ peluang yang benar adalah $(C) (2) extdan (4)$